№ 2. На отрезке AB длиной 36 см взята точка K. Найдите длину отрезков AK и BK, если \(\frac{1}{2}AK=\frac{1}{4}BK\).

Умножим равенство на 4:

\(2AK=BK\).

Пусть \(AK=x\), тогда \(BK=2x\). Так как \(AK+BK=36\), получаем:

\(x+2x=36\),

\(3x=36\),

\(x=12\).

Значит:

\(AK=12\) см, \(BK=2\cdot12=24\) см.

Ответ: AK = 12 см, BK = 24 см.