№2. На отрезке AC отмечена точка B. Известно, что AB : AC = 2 : 7, а BC = 10 см. а) Найдите длины отрезков AC и AB. б) Найдите расстояние от точки B до середины отрезка AC.

Поскольку B лежит на отрезке AC, AC = AB + BC. Отношение AB : AC = 2 : 7 означает, что отрезок BC составляет 5 равных частей из 7.

1. Пять частей равны 10 см, значит одна часть равна 10 : 5 = 2 см. Тогда AB = 2 · 2 = 4 см, а AC = 7 · 2 = 14 см.

2. Середина AC находится на расстоянии 14 : 2 = 7 см от A. Точка B находится на расстоянии AB = 4 см от A, поэтому расстояние от B до середины равно 7 − 4 = 3 см.

Ответ: AC = 14 см, AB = 4 см; расстояние от B до середины AC — 3 см.