2. На отрезке AC отмечена точка B. Известно, что AC = 28 см, а AB меньше BC на 4 см. а) Найдите длины отрезков AB и BC. б) Найдите расстояние от точки B до середины отрезка AC.

Пусть AB равно x см. Тогда BC равно x + 4 см, поскольку AB меньше BC на 4 см.

Так как точка B лежит на отрезке AC, имеем:

\(x + (x + 4) = 28\).

\(2x + 4 = 28\), поэтому \(2x = 24\) и \(x = 12\).

Значит, \(AB = 12\) см, а \(BC = 16\) см. Середина AC находится на расстоянии \(28 : 2 = 14\) см от A, поэтому расстояние от B до середины равно \(14 - 12 = 2\) см.

Ответ: а) AB = 12 см, BC = 16 см; б) 2 см.