2) На полке стоит 15 книг — 7 комиксов и 8 научной литературы. а) Случайным образом берут 5 книг. Найдите вероятность того, что 5 книги окажутся комиксами. б) Случайным образом берут 4 книги. Найдите вероятность того, что 4 книги окажутся научными. в) Найдите вероятность того, что из 10 взятых книг будет 4 комикса и 6 научных книг.

Используем классическую формулу вероятности: число благоприятных наборов делим на число всех возможных наборов.

а) Всего наборов из 5 книг: \(C_{15}^{5}\). Благоприятные наборы состоят из 5 комиксов: \(C_{7}^{5}\).

\[P=\frac{C_{7}^{5}}{C_{15}^{5}}=\frac{21}{3003}=\frac{1}{143}.\]

б) Всего наборов из 4 книг: \(C_{15}^{4}\). Благоприятные наборы состоят из 4 научных книг: \(C_{8}^{4}\).

\[P=\frac{C_{8}^{4}}{C_{15}^{4}}=\frac{70}{1365}=\frac{14}{273}.\]

в) Выбираем 4 комикса из 7 и 6 научных книг из 8. Всего наборов из 10 книг: \(C_{15}^{10}\).

\[P=\frac{C_{7}^{4}\cdot C_{8}^{6}}{C_{15}^{10}}=\frac{35\cdot28}{3003}=\frac{980}{3003}=\frac{140}{429}.\]

Ответ: а) \(\frac{1}{143}\); б) \(\frac{14}{273}\); в) \(\frac{140}{429}\).