2. На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точкой D отмечена точка E так, что DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если ∠DEC = 53°. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике DCE стороны DC и DE равны, поэтому углы при основании CE равны: \(\angle DCE=\angle DEC=53°\).

Тогда \(\angle CDE=180°-53°-53°=74°\). Лучи DA и DE противоположны, поэтому внутренний угол параллелограмма при D равен \(\angle CDA=180°-74°=106°\). Это больший угол параллелограмма.

Ответ: 106°.