2. На прямолинейный проводник с площадью поперечного сечения 0,2 см² в однородном магнитном поле индукцией 0,1 Тл действует максимально возможная сила Ампера, равная по модулю силе тяжести проводника. Определить плотность материала проводника, если сила тока в нем равна 5 А.

Пусть длина проводника равна \(l\), а плотность его материала — \(\rho\). При максимальной силе Ампера проводник перпендикулярен магнитному полю, поэтому \(F_A=BIl\). Сила тяжести равна \(mg=\rho Slg\).

По условию \(BIl=\rho Slg\). Сокращая длину \(l\), получаем \(\rho=\frac{BI}{Sg}\).

Переведём площадь в СИ: \(0{,}2\text{ см}^2=2\cdot10^{-5}\text{ м}^2\).

Принимая \(g=9{,}8\text{ м/с}^2\), вычислим: \(\rho=\frac{0{,}1\cdot5}{2\cdot10^{-5}\cdot9{,}8}\approx2{,}55\cdot10^3\text{ кг/м}^3\).

Ответ: плотность материала проводника примерно \(2{,}55\cdot10^3\text{ кг/м}^3\).