2. На прямой a отмечены точки A, B, M. Найдите длины AM и MB, если AB = 6 см, MA + MB = 9 см.

Если бы точка M лежала между A и B, то AM + MB = AB = 6 см. Но по условию сумма равна 9 см, значит M находится вне отрезка AB.

В этом случае большая из длин AM и MB превышает меньшую на AB, то есть на 6 см. Обозначим меньшую длину за x. Тогда большая равна x + 6, и

\(x+(x+6)=9\), откуда \(2x=3\), \(x=1.5\) см. Большая длина равна \(1.5+6=7.5\) см.

Ответ: AM и MB равны 1,5 см и 7,5 см; возможны варианты AM = 1,5 см, MB = 7,5 см или AM = 7,5 см, MB = 1,5 см.