Угол AOB, равный 124°, лучом OC разделён на два угла, разность которых равна 34°. Найдите эти углы. Чему равен угол, образованный лучом OC и биссектрисой угла AOB?

Пусть меньший из углов равен \(x\)°, тогда больший равен \(x+34\)°. Их сумма равна 124°:

\(x+(x+34)=124\), поэтому \(2x=90\), \(x=45\)°. Второй угол равен \(45+34=79\)°.

Биссектриса угла AOB делит его пополам: \(124°:2=62°\). Луч OC образует с одной стороной угол 45°, а с другой — 79°. Поэтому угол между OC и биссектрисой равен \(62°-45°=17°\).

Ответ: углы равны 45° и 79°; угол между лучом OC и биссектрисой равен 17°.