2. На прямой AOB расположены лучи OC и OD; ∠AOC = 100°, ∠COD = ∠DOB. Найдите ∠AOD.

Так как AOB — прямая, ∠COB = 180° − 100° = 80°.

По условию ∠COD = ∠DOB, а их сумма равна ∠COB. Значит, каждый из них равен 80° : 2 = 40°.

∠AOD = ∠AOC + ∠COD = 100° + 40° = 140°.

Ответ: ∠AOD = 140°.