5. Две прямые пересекаются. ∠1 + ∠2 + ∠3 = 260°. Найдите ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

∠1 и ∠3 — вертикальные, поэтому обозначим каждый через x. ∠2 смежный с ∠1, значит, ∠2 = 180° − x.

x + (180° − x) + x = 260°, откуда x = 80°.

Следовательно, ∠1 = ∠3 = 80°, а ∠2 = 180° − 80° = 100°. ∠4 вертикален ∠2, поэтому ∠4 = 100°.

Ответ: ∠1 = 80°, ∠2 = 100°, ∠3 = 80°, ∠4 = 100°.