2. На прямой отложены два равных отрезка AC и CB. На отрезке CB дана точка D, такая, что 5 CD=4 DB. Найдите длину отрезка, концами которого являются середины отрезков AC и DB, если CD=12 м.

Из равенства 5CD = 4DB найдём DB: DB = 5 · 12 : 4 = 15 м.

Тогда CB = CD + DB = 12 + 15 = 27 м. Так как AC = CB, то AC = 27 м.

Расположим точки на прямой в порядке A–C–D–B. Середина AC находится на расстоянии 13,5 м от C, а середина DB — на расстоянии 7,5 м от D. Поэтому расстояние между серединами равно 13,5 + 12 + 7,5 = 33 м.

Ответ: 33 м.