4. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. Найдите углы AOC, BOC, BOD и AOD, если сумма углов AOC и BOD равна 80°.

Углы AOC и BOD — вертикальные, поэтому они равны. Их сумма равна 80°, значит каждый из них равен 80° : 2 = 40°.

Угол BOC смежный с углом AOC, поэтому BOC = 180° − 40° = 140°. Угол AOD вертикален углу BOC, значит AOD = 140°.

Ответ: ∠AOC = 40°, ∠BOC = 140°, ∠BOD = 40°, ∠AOD = 140°.