2. На прямой отмечены точки А, B, C, D так, что точка С лежит между точками А и В, а точка В принадлежит отрезку CD. AC = 65 см, BD = 6,4 дм. Сравните отрезки AB и CD.

Решение:

1. Переведем единицы измерения к одному виду: \( BD = 6,4 \text{ дм} = 64 \text{ см} \).
2. Из условия известно, что точка С лежит между А и В, а точка В принадлежит отрезку CD. Это означает, что точки расположены на прямой в следующем порядке: A, C, B, D.
3. Найдем длину отрезка AB. Так как C лежит между A и B, то \( AB = AC + CB \).
4. Найдем длину отрезка CD. Так как B лежит между C и D, то \( CD = CB + BD \).
5. Теперь сравним AB и CD:
• \( AB = AC + CB \)
• \( CD = CB + BD \)
6. Сравнивая эти два равенства, видим, что AB и CD отличаются на величину отрезков AC и BD.
7. Нам дано, что \( AC = 65 \text{ см} \) и \( BD = 64 \text{ см} \).
8. Так как \( AC > BD \), то \( AB = AC + CB > BD + CB = CD \).

Ответ: Отрезок AB больше отрезка CD.