2. На рис. 17 ABCD — параллелограмм, DE — биссектриса, AE = DE, AD = 7 см, BE = 8 см. Найдите периметр четырёхугольника BCDE.

Поскольку DE — биссектриса угла ADC, ∠ADE = ∠EDC. Из AD ∥ BC следует ∠ADE = ∠DEC, поэтому ∠DEC = ∠EDC и треугольник DEC равнобедренный: DC = CE.

В параллелограмме противоположные стороны равны: BC = AD = 7 см и DC = AB. Поскольку AE = DE, а BE = 8 см, сторона AB = AE + BE = DE + 8.

Также DC = CE, а по условию DC = AB, значит CE = AB. На прямой BC точка E лежит между B и C, поэтому BC = BE + EC. Отсюда 7 = 8 + EC — противоречие: данные условия несовместимы с изображённым параллелограммом.

Следовательно, вычислить периметр по указанным данным невозможно. Вероятно, в условии или на рисунке есть опечатка; необходимо уточнить, верно ли записаны AE = DE, AD = 7 см и BE = 8 см.