3. На рис. 18 ∠A = 42°, ∠B = 138°, ∠CDE = 12°, CE и DE — биссектрисы. Найдите углы x и y.

Из ∠A + ∠B = 42° + 138° = 180° следует, что AB ∥ CD: внутренние односторонние углы при секущей AB supplementary.

Угол при C между BC и CD равен 180° − ∠B = 42°, так как BC — секущая параллельных прямых. CE — биссектриса, поэтому x = 42° ÷ 2 = 21°.

В треугольнике CDE известны ∠CDE = 12° и ∠DCE = 21°. По сумме углов треугольника y = 180° − 12° − 21° = 147°.

Ответ: x = 21°, y = 147°.