2. На рис. 27 ABCD — ромб, ∠CDE = 140°. Найдите углы x и y.

Луч DE является продолжением стороны AD, поэтому углы CDE и CDA — смежные.

1. Угол при вершине D: \(\angle CDA=180^\circ-140^\circ=40^\circ\).
2. В ромбе противоположные углы равны, поэтому \(\angle A=40^\circ\).
3. Диагональ AC делит угол A пополам, следовательно, \(x=40^\circ:2=20^\circ\).
4. Соседние углы ромба в сумме дают 180°: \(\angle B=180^\circ-40^\circ=140^\circ\).
5. Диагональ BD делит угол B пополам, поэтому \(y=140^\circ:2=70^\circ\).

Ответ: \(x=20^\circ\), \(y=70^\circ\).