2. На рисунке ∠1 и ∠2 — смежные. Найдите их: а) ∠2 больше ∠1 на 20°; б) ∠2 больше ∠1 в 4 раза; в) ∠1 составляет треть ∠2.

Смежные углы в сумме равны 180°.

1. Пусть ∠1 = x°, тогда ∠2 = (x + 20)°. Составим уравнение: x + x + 20 = 180, откуда 2x = 160 и x = 80. Значит, ∠1 = 80°, ∠2 = 100°.
2. Пусть ∠1 = x°, тогда ∠2 = 4x°. Получаем x + 4x = 180, откуда x = 36. Значит, ∠1 = 36°, ∠2 = 144°.
3. Пусть ∠1 = x°, тогда ∠2 = 3x°. Получаем x + 3x = 180, откуда x = 45. Значит, ∠1 = 45°, ∠2 = 135°.

Ответ: а) ∠1 = 80°, ∠2 = 100°; б) ∠1 = 36°, ∠2 = 144°; в) ∠1 = 45°, ∠2 = 135°.