2. На рисунке 1 точки: E — середина AM, K — середина BM, P — середина CM. Площадь треугольника EKP равна 24 см². Найти площадь треугольника ABC.

В треугольнике MAB отрезок EK соединяет середины двух сторон, поэтому EK = AB/2. Аналогично KP = BC/2 и EP = AC/2. Значит, △EKP подобен △ABC с коэффициентом подобия 1/2.

Площади подобных треугольников относятся как квадраты коэффициента подобия: 24 = S_ABC · (1/2)².

S_ABC = 24 · 4 = 96 см².

Ответ: 96 см².