3. Параллельные плоскости α и β пересекают стороны угла PMK в точках A, B, E и C, как показано на рисунке 2. Известно, что MB = 2,5AM, AE = 18 см. Найти BC.

Поскольку плоскости α и β параллельны, отрезки AE и BC, лежащие в этих плоскостях и образованные сторонами угла, пропорциональны расстояниям от вершины M до плоскостей: BC/AE = MB/MA.

MB = 2,5AM, поэтому BC = 18 · 2,5 = 45 см.

Ответ: 45 см.