2. На рисунке 2 $AB\parallel DE$, $\angle CBA=140^\circ$, $\angle CDE=130^\circ$. Докажите, что $BC\perp CD$.

Question

2. На рисунке 2 $AB\parallel DE$, $\angle CBA=140^\circ$, $\angle CDE=130^\circ$. Докажите, что $BC\perp CD$.

$Фото задания: 2. На рисунке 2 $AB\parallel DE$, $\angle CBA=140^\circ$, $\angle CDE=130^\circ$. Докажите, что $BC\perp CD$.$ Фото задания

Accepted Answer

Проведём через точку $C$ прямую, параллельную $AB$ и $DE$. Обозначим её лучи влево и вправо.

Угол между лучом, направленным вправо, и лучом $CB$ равен $180^\circ-140^\circ=40^\circ$. Угол между лучом $CD$ и лучом, направленным вправо, равен $180^\circ-130^\circ=50^\circ$. Поэтому $\angle BCD=40^\circ+50^\circ=90^\circ$.

Значит, $BC\perp CD$.

Ответ: $BC\perp CD$.

2. На рисунке 2 \(AB\parallel DE\), \(\angle CBA=140^\circ\), \(\angle CDE=130^\circ\). Докажите, что \(BC\perp CD\).

Ответ: