2. На рисунке ABCD — ромб. Укажите верные равенства: 1) $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AD}$; 2) $|AB|=|AD|$; 3) $\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{DO}$; 4) $\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AD}$; 5) $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}$; 6) $\overrightarrow{CO}=0{,}5\overrightarrow{CA}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. На рисунке ABCD — ромб. Укажите верные равенства: 1) $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AD}$; 2) $|AB|=|AD|$; 3)…$ Фото задания

2. На рисунке ABCD — ромб. Укажите верные равенства: 1) $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AD}$; 2) $|AB|=|AD|$; 3) $\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{DO}$; 4) $\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AD}$; 5) $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}$; 6) $\overrightarrow{CO}=0{,}5\overrightarrow{CA}$.

Accepted Answer

В ромбе все стороны равны, поэтому верно $|AB|=|AD|$. Противоположные стороны параллелограмма равны как векторы: $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}$. Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, значит $\overrightarrow{CO}=0{,}5\overrightarrow{CA}$.

Ответ: 2, 5, 6.