2. На рисунке: AD = 30, ∠ABC = 135°, ∠BCD = 90°, ∠BDC = 45°. Найти BC.

В треугольнике BCD сумма углов равна 180°, поэтому ∠CBD = 180° − 90° − 45° = 45°. Тогда из ∠ABC = 135° следует, что ∠ABD = 135° − 45° = 90°.

Получаем прямоугольные треугольники ABD и BCD, но длина AD = 30 задаёт только гипотенузу треугольника ABD. Без дополнительного угла или длины в нём нельзя определить BD, а значит, и BC. Угол 45° и прямой угол в треугольнике BCD дают лишь равенство BC = CD.

Ответ: BC определить нельзя — недостаточно данных.