3. На рисунке: BC = CD, ∠ABD = 90°, ∠BAD = 50°. Найти ∠C.

Данных недостаточно: равенство BC = CD позволяет заключить только, что в треугольнике BCD углы при основании BD равны. Но величина этих углов не определяется без дополнительного условия, связывающего BC с AD или AB.

Например, если подразумевается, что AD ∥ BC, то ∠CBD = 90° − 50° = 40°, поскольку AB ⟂ BD. Тогда ∠BDC = 40° и ∠C = 180° − 40° − 40° = 100°.

Ответ: без дополнительного условия угол C определить нельзя; если AD ∥ BC, то ∠C = 100°.