2. На рисунке CB = BK, отрезок из вершины B проведён к середине CK, угол между этим отрезком и стороной BK равен 30°. Найти углы треугольника CBK.

Так как треугольник CBK равнобедренный, отрезок из вершины B к середине основания CK является также биссектрисой угла B.

1. Одна половина угла B равна 30°.
2. Поэтому ∠CBK = 30° + 30° = 60°.
3. Углы при основании равны: ∠BCK = ∠CKB.
4. ∠BCK = ∠CKB = (180° − 60°) : 2 = 60°.

Ответ: ∠CBK = ∠BCK = ∠CKB = 60°.