3. На рисунке CB = BK, отрезок из вершины B проведён к середине основания, угол между этим отрезком и стороной BK равен 25°. Найти углы треугольника CBK.

В равнобедренном треугольнике отрезок, проведённый из вершины к середине основания, является биссектрисой угла при вершине.

1. Вторая половина угла B также равна 25°.
2. Поэтому ∠CBK = 25° + 25° = 50°.
3. Углы при основании равны.
4. ∠BCK = ∠CKB = (180° − 50°) : 2 = 65°.

Ответ: ∠CBK = 50°, ∠BCK = ∠CKB = 65°.