2) На рисунке через точку O проходят прямые AOD и MOC, а луч OB перпендикулярен прямой AOD. Угол между лучами OC и OD равен 28°. Найдите отмеченные углы.

Поскольку OB ⟂ AOD, угол между OB и OD равен 90°. Он состоит из углов между OB и OC и между OC и OD, поэтому ∠BOC = 90° − 28° = 62°.

Углы ∠AOM и ∠COD — вертикальные, поэтому ∠AOM = 28°. Угол ∠MOD смежный с ∠COD, значит, ∠MOD = 180° − 28° = 152°. Угол ∠AOB равен 90°.

Ответ: ∠AOB = 90°, ∠BOC = 62°, ∠AOM = 28°, ∠MOD = 152°.