№ 2. На рисунке дан четырёхугольник ABCD и диагональ AC. AB = AD, ∠BAC = ∠CAD. Доказать равенство треугольников ABC и ADC.

Рассмотрим треугольники ABC и ADC.

1. По условию AB = AD.
2. Сторона AC является общей для обоих треугольников.
3. По условию ∠BAC = ∠CAD.

Следовательно, треугольники ABC и ADC равны по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников также следует: BC = CD, ∠ABC = ∠CDA и ∠BCA = ∠ACD.

Ответ: ΔABC = ΔADC по первому признаку равенства треугольников.