№ 3. На рисунке дан четырёхугольник ABCD и диагональ BD. AD = BC, ∠ADB = ∠CBD. Доказать равенство треугольников ADB и CBD.

Рассмотрим треугольники ADB и CBD.

1. По условию AD = BC.
2. Сторона BD является общей для обоих треугольников.
3. По условию ∠ADB = ∠CBD.

Следовательно, треугольники ADB и CBD равны по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников следует: AB = CD, ∠ABD = ∠CDB и ∠BAD = ∠BCD.

Ответ: ΔADB = ΔCBD по первому признаку равенства треугольников.