2. На рисунке даны графики скоростей движения двух тел. Определите: а) начальную и конечную скорости движения первого тела; б) начальную и конечную скорости движения второго тела; в) ускорение движения второго тела; г) через сколько секунд оба тела приобрели одинаковую скорость; д) напишите уравнения скорости и перемещения для каждого тела.

По графику:

• для первого тела: \(v_{10}=50\) м/с, \(v_1(25)=0\) м/с;
• для второго тела: \(v_{20}=10\) м/с, \(v_2(20)=40\) м/с.

а) Начальная скорость первого тела: \(50\) м/с, конечная: \(0\) м/с.

б) Начальная скорость второго тела: \(10\) м/с, конечная: \(40\) м/с.

в) Ускорение второго тела:

\[a_2=\frac{v_2-v_{20}}{t}=\frac{40-10}{20}=1.5\ \text{м/с}^2.\]

г) Уравнения скоростей:

\[v_1=50-2t,\qquad v_2=10+1.5t.\]

При равенстве скоростей:

\[50-2t=10+1.5t;\]

\[40=3.5t;\qquad t\approx11.4\ \text{с}.\]

Следовательно, тела приобрели одинаковую скорость примерно через \(11.4\) с. По нанесённым на рисунке вспомогательным линиям точка пересечения визуально показана около \(10\) с; расчёт по конечным точкам графика даёт \(11.4\) с.

д) Уравнения перемещений при \(s_0=0\):

\[s_1=50t-t^2;\]

\[s_2=10t+0.75t^2.\]