2. На рисунке даны графики скоростей движения двух тел. Определите: а) скорость движения первого тела; б) начальную и конечную скорости движения второго тела; в) ускорение движения второго тела; г) через сколько секунд оба тела приобрели одинаковую скорость; д) напишите уравнения скорости и перемещения для каждого тела.

По графику горизонтальная линия первого тела соответствует скорости 6 м/с. График второго тела начинается при \(t=0\) со скорости 4 м/с и заканчивается при \(t=9\) с со скоростью 8 м/с.

а) \(v_1=6\) м/с.

б) Для второго тела: \(v_{20}=4\) м/с, конечная скорость — 8 м/с.

в) Ускорение равно наклону графика скорости:

\(a_2=\frac{8-4}{9}=\frac{4}{9}\) м/с².

г) Скорости равны в точке пересечения графиков: \(t=4.5\) с.

д) Считая перемещения от начального положения и принимая направление движения за положительное:

Первое тело: \(v_1(t)=6\) м/с, \(s_1(t)=6t\) м.

Второе тело: \(v_2(t)=4+\frac{4}{9}t\) м/с, \(s_2(t)=4t+\frac{1}{2}\cdot\frac{4}{9}t^2=4t+\frac{2}{9}t^2\) м.

Ответ: а) 6 м/с; б) 4 м/с и 8 м/с; в) \(4/9\) м/с²; г) 4.5 с; д) \(v_1=6\), \(s_1=6t\); \(v_2=4+4t/9\), \(s_2=4t+2t^2/9\) (единицы: м/с и м).