2. На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\) и касательная к нему в точке с абсциссой \(x_0\). Найдите значение производной функции \(f(x)\) в точке \(x_0\).

Производная в точке равна угловому коэффициенту касательной. По отмеченным на касательной точкам \((-4;4)\) и \((2;1)\):

\(f'(x_0)=\dfrac{1-4}{2-(-4)}=-\dfrac{3}{6}=-\dfrac{1}{2}.\)

Ответ: \(-\dfrac{1}{2}\).