2. На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (−2; 12). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) отрицательна.

Производная отрицательна на участках убывания графика. По рисунку это участки примерно от x = −2 до первого минимума при x = 3, от максимума при x = 6 до минимума при x = 7 и от максимума при x = 8 до минимума при x = 11.

Целые точки из интервала (−2; 12), лежащие внутри участков убывания: −1, 0, 1, 2, 9, 10. В точках экстремума производная не отрицательна.

Ответ: 6.