2. На рисунке ∠KOM = 90°, OP — биссектриса угла LOM. Найдите ∠MOL, если: ∠POK = 60°; ∠KOP = 75°.

Так как OP — биссектриса угла LOM, то \(\angle LOP=\angle POM\). Обозначим \(\angle POM=x\). Тогда \(\angle MOL=2x\).

Первый случай:

\(\angle POK=90^\circ-x=60^\circ\),
\(x=30^\circ\).

Следовательно, \(\angle MOL=2\cdot30^\circ=60^\circ\).

Второй случай:

\(\angle KOP=90^\circ-x=75^\circ\),
\(x=15^\circ\).

Следовательно, \(\angle MOL=2\cdot15^\circ=30^\circ\).

Ответ: 60°; 30°.