2. На рисунке ∠KOM = 90°, OP — биссектриса угла LOM. Найдите ∠MOL, если ∠POK = 70°. Найдите ∠MO[неразборчиво], если ∠KOP = 50°.

Луч OP делит угол LOM пополам, поэтому ∠MOP = ∠POL.

Первый случай: ∠POK = 70°, а ∠KOM = 90°. Следовательно, ∠MOP = 90° − 70° = 20°. Тогда ∠MOL = 2 · 20° = 40°.

Второй случай: ∠KOP = 50°. Поэтому ∠MOP = 90° − 50° = 40°. Если в условии требуется найти ∠MOL, то ∠MOL = 2 · 40° = 80°. Если требуется найти ∠MOP, то ∠MOP = 40°.

Ответ: ∠MOL = 40°; во втором случае ∠MOL = 80° (или ∠MOP = 40°, если именно этот угол указан в условии).