2. На рисунке луч OC является биссектрисой угла AOB. Найдите угол BOD, если угол AOB прямой.

Так как \(OC\) — биссектриса прямого угла \(AOB\), она делит его пополам:

\(\angle BOC = 90° : 2 = 45°\).

Но в условии угол \(AOB\) является прямым, то есть его величина равна 90°. Поэтому каждая половина угла равна:

\(\angle BOC = 90° : 2 = 45°\).

На рисунке лучи \(OC\) и \(OD\) образуют прямую, поэтому \(\angle COD = 180°\). Следовательно, угол \(BOD\) состоит из углов \(BOC\) и \(COD\) с учётом противоположного направления луча \(OD\):

\(\angle BOD = 90°\).

Ответ: 90°.