2) На рисунке лучи OA и OD — противоположные, лучи OM и OC — противоположные, ∠AOB = 90°, ∠COD = 28°. Найдите остальные определяемые углы.

∠AOB и ∠BOD — прямые углы, поскольку OB перпендикулярен прямой AD. Значит, ∠BOD = 90°.

∠BOC = ∠BOD − ∠COD = 90° − 28° = 62°.

Углы ∠AOM и ∠COD — вертикальные, поэтому ∠AOM = 28°.

∠MOB = ∠MOA + ∠AOB = 28° + 90° = 118°.

Углы ∠DOM и ∠COD смежные, так как OM и OC — противоположные лучи. Поэтому ∠DOM = 180° − 28° = 152°.

Ответ: ∠BOD = 90°, ∠BOC = 62°, ∠AOM = 28°, ∠MOB = 118°, ∠DOM = 152°.