3) На рисунке вертикальные прямая KABD и горизонтальная прямая SBCT перпендикулярны. ∠BCA = 28°. Найдите остальные определяемые углы, образованные изображёнными прямыми.

В треугольнике ABC угол при B прямой: ∠ABC = 90°. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠BAC = 180° − 90° − 28° = 62°.

При пересечении прямых в точке A вертикальный угол ∠KAE равен ∠BAC, значит, ∠KAE = 62°. Смежные с ними углы равны 180° − 62° = 118°: ∠EAB = ∠CAK = 118°.

При пересечении диагонали с горизонтальной прямой в точке C угол ∠TCF вертикален углу ∠BCA, поэтому ∠TCF = 28°. Смежные углы ∠ACT и ∠FCB равны 180° − 28° = 152°.

Ответ: ∠BAC = ∠KAE = 62°; ∠EAB = ∠CAK = 118°; ∠TCF = 28°; ∠ACT = ∠FCB = 152°.