№ 2. На рисунке лучи OA, OC и OD. Дано: ∠AOC = 70°, ∠BOD = 45°. Найти: ∠AOD.

На рисунке лучи расположены в порядке OA, OC, OB, OD; отмеченный угол ∠COB = 30°.

Сначала найдём ∠AOB: ∠AOB = ∠AOC + ∠COB = 70° + 30° = 100°.

Так как ∠AOB = ∠AOD + ∠BOD, получаем ∠AOD = 100° − 45° = 55°.

Ответ: ∠AOD = 55°.