№ 3. На рисунке лучи OM, ON, OP и OK. Дано: ∠MOK = 130°, ∠MOP = 90°, ∠NOP = 15°. Найти: ∠NOK.

Луч ON лежит внутри ∠MOP, поэтому ∠MON = ∠MOP − ∠NOP = 90° − 15° = 75°.

Луч OP лежит внутри ∠MOK, поэтому ∠POK = ∠MOK − ∠MOP = 130° − 90° = 40°.

Тогда ∠NOK = ∠NOP + ∠POK = 15° + 40° = 55°.

Ответ: ∠NOK = 55°.