2. На рисунке ниже AP = AB, ∠BAH = ∠PAH. а) отметьте равенство указанных элементов на рисунке; б) какие треугольники на рисунке предположительно равны? Докажите их равенство.

а) На рисунке одинаковым штрихом отмечены стороны AP и AB, одинаковыми дугами — углы BAH и PAH.

б) Рассмотрим ΔPAH и ΔBAH. Имеем AP = AB по условию, AH — общая сторона, ∠PAH = ∠BAH по условию. Указанные углы заключены между соответствующими равными сторонами.

Значит, ΔPAH = ΔBAH по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: предположительно равны треугольники PAH и BAH.