2. На рисунке ниже XO=XC, ∠XOP = ∠XCH. а) обозначьте равенство указанных элементов на рисунке; б) какие треугольники на рисунке предположительно равны? Докажите их равенство.

а) Отметим равными отрезки XO и XC, а также углы XOP и XCH.

б) Рассмотрим треугольники OXP и CXH.

1. По условию XO = XC и ∠XOP = ∠XCH.
2. Прямые OXC и HXP пересекаются в точке X, поэтому вертикальные углы ∠OXP и ∠CXH равны.
3. Сторона XO и сторона XC лежат между равными углами в соответствующих треугольниках. Следовательно, △OXP ≅ △CXH по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Ответ: △OXP ≅ △CXH.