2. На рисунке отрезок $ML$ является средней линией треугольника $ABD$. Укажите верные равенства. 1) $\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{DL}$; 2) $\overrightarrow{DA}=2\overrightarrow{LM}$; 3) $\overrightarrow{MB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$; 4) $\overrightarrow{LM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. На рисунке отрезок $ML$ является средней линией треугольника $ABD$. Укажите верные равенства. 1)…$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $ML$ — средняя линия, точки $M$ и $L$ являются серединами сторон $AB$ и $BD$.

$\overrightarrow{BD}$ и $\overrightarrow{DL}$ направлены противоположно, поэтому равенство неверно.
$\overrightarrow{LM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DA}$, следовательно, $\overrightarrow{DA}=2\overrightarrow{LM}$. Равенство верно.
Так как $M$ — середина $AB$, $\overrightarrow{MB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$. Равенство верно.
$\overrightarrow{LM}$ направлен противоположно $\overrightarrow{AD}$, поэтому равенство неверно.

Ответ: 2), 3).