2. На рисунке параллелограмм ABCD, точка K лежит на стороне BC, BK = 2, CD = 8, KD — биссектриса угла CDA. Найти AD.

Так как ABCD — параллелограмм, противоположные стороны равны: \(AD=BC\) и \(CD=AB=8\).

Поскольку KD — биссектриса угла CDA и BC ∥ AD, угол KDA равен углу DKC. Значит, в треугольнике KCD равны углы при K и D, поэтому противоположные им стороны равны: \(KC=CD=8\).

Тогда \(BC=BK+KC=2+8=10\), а значит, \(AD=10\).

Ответ: 10.