2. На рисунке плоскости α и β параллельны. Прямая a пересекает плоскости α и β соответственно в точках A и B, прямая b — в точках C и D. Каково взаимное расположение прямых a и b? Поясните.

Точки A и C лежат в плоскости α, а точки B и D — в плоскости β. Поэтому прямые a и b лежат в одной плоскости, содержащей прямые AB и CD: это плоскость, проходящая через пересекающиеся прямые a и b, как показано на рисунке.

Сечение этой плоскости плоскостями α и β — прямые AC и BD. Так как α ∥ β, линии их пересечения с третьей плоскостью параллельны: AC ∥ BD. В этой плоскости четырёхугольник ACDB — трапеция, а её боковые стороны AD и CB лежат на прямых b и a. По рисунку прямые a и b пересекаются.

Ответ: прямые a и b пересекаются.