№ 2. На рисунке показана схема дорог к озеру. Водитель выезжает из точки S, на каждой развилке выбирая дорогу случайным образом и никогда не возвращаясь обратно. Найдите вероятность того, что он попадет к озеру, обозначенному на схеме закрашенной областью.

Решение:

Чтобы попасть к озеру, водитель должен пройти через точки V или P, которые находятся в закрашенной области.

• Путь S -> A -> K -> V: Вероятность не указана на схеме, но предполагается, что V находится в озере.
• Путь S -> B -> K -> V: Вероятность не указана на схеме.
• Путь S -> C -> ... -> V/P: Вероятность не указана на схеме.

Примечание: На схеме дорог к озеру (№ 2) не указаны вероятности переходов между точками, кроме самой закрашенной области "Озеро", куда ведет путь от V и P. Без этих данных точный расчет вероятности попадания к озеру невозможен. Если предположить, что V и P являются единственными путями к озеру и вероятности переходов к ним известны, то вероятность будет суммой вероятностей достижения V и P.