2. На рисунке приведена схема электрической цепи. ЭДС источника тока 20 В, его внутреннее сопротивление 1,6 Ом. Определите силу тока, протекающего через каждый резистор и в неразветвленной части цепи. Каково напряжение на внешнем участке цепи? Сопротивления резисторов R₁ = 4 Ом, R₂ = 6 Ом.

Дано:

• ЭДС = 20 В
• r = 1,6 Ом
• R₁ = 4 Ом
• R₂ = 6 Ом

Найти:

• I₁ - ?
• I₂ - ?
• I_цепи - ?
• U_внешнее - ?

Решение:

Сначала найдем общее сопротивление внешнего участка цепи. Резисторы R₁ и R₂ соединены параллельно, поэтому их общее сопротивление R₀ будет:

\[ \frac{1}{R_0} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]

Подставим значения:

\[ \frac{1}{R_0} = \frac{1}{4 \text{ Ом}} + \frac{1}{6 \text{ Ом}} = \frac{3+2}{12 \text{ Ом}} = \frac{5}{12 \text{ Ом}} \]

Отсюда:

\[ R_0 = \frac{12}{5} \text{ Ом} = 2,4 \text{ Ом} \]

Теперь найдем общее сопротивление цепи:

\[ R_{общ} = R_0 + r = 2,4 \text{ Ом} + 1,6 \text{ Ом} = 4 \text{ Ом} \]

Найдем силу тока в неразветвленной части цепи (общий ток):

\[ I_{цепи} = \frac{\text{ЭДС}}{R_{общ}} = \frac{20 \text{ В}}{4 \text{ Ом}} = 5 \text{ А} \]

Напряжение на внешнем участке цепи:

\[ U_{\text{внешнее}} = I_{цепи} \times R_0 = 5 \text{ А} \times 2,4 \text{ Ом} = 12 \text{ В} \]

Теперь найдем силу тока, протекающего через каждый резистор:

Для R₁:

\[ I_1 = \frac{U_{\text{внешнее}}}{R_1} = \frac{12 \text{ В}}{4 \text{ Ом}} = 3 \text{ А} \]

Для R₂:

\[ I_2 = \frac{U_{\text{внешнее}}}{R_2} = \frac{12 \text{ В}}{6 \text{ Ом}} = 2 \text{ А} \]

Проверка: I₁ + I₂ = 3 А + 2 А = 5 А, что равно общему току цепи.

Ответ: Сила тока в неразветвленной части цепи - 5 А. Напряжение на внешнем участке цепи - 12 В. Сила тока через R₁ - 3 А, через R₂ - 2 А.