2. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л, не проходящих через город К?

Посчитаем пути до вершин, не заходя в К. Вершину Б можно достичь 1 способом, В — 2 способами (напрямую из А или через Б), Г — 1 способом. В Д ведут пути из Б и В, поэтому до Д: 1 + 2 = 3 пути.

В Ж ведут пути из В, Д и Г: 2 + 3 + 1 = 6. До И можно добраться из Д или Ж: 3 + 6 = 9 путей. До З ведут пути из Ж и по ветви Г–Е: 6 + 1 = 7 путей. Не проходящие через К пути в Л приходят из И или З: 9 + 7 = 16.

Ответ: 16 путей.