3. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М, Н, О, П, Р, С, Т, У, Ф. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Ф, проходящих через город Г, но не проходящих через город Н?

Считаем только продолжения пути после посещения Г, исключая Н. Из Г к И ведёт одна дорога. Из И можно попасть к О напрямую либо через З; из З, не заходя в Н, можно попасть к Т или к О. Значит, от И до Т есть 3 пути: И–О–Т, И–З–Т и И–З–О–Т.

Из Т до Ф можно пройти двумя способами: напрямую или через С. Получаем 3 × 2 = 6 путей через И. Ещё из Г ведёт путь через К и П к Т; от Т до Ф также 2 варианта. Всего: 6 + 2 = 8.

Ответ: 8 путей.