2. На рисунке точки A, B, D лежат на одной прямой, луч BC образует смежные углы ∠ABC и ∠CBD. ∠ABC : ∠CBD = 2 : 1. Найти ∠ABC, ∠CBD.

Смежные углы в сумме составляют 180°.

Пусть \(∠ABC=2x\), а \(∠CBD=x\).

Тогда \(2x+x=180^\circ\), поэтому \(3x=180^\circ\) и \(x=60^\circ\).

Следовательно, \(∠CBD=60^\circ\), а \(∠ABC=2\cdot60^\circ=120^\circ\).

Ответ: ∠ABC = 120°, ∠CBD = 60°.