2. На рисунке точки B, M, E лежат на одной прямой, BM = 5, ME = 3, AM — биссектриса угла BAK. Найти P_ABEK.

Так как BE параллельна AK, углы ABM и BAK равны. Поскольку AM — биссектриса угла BAK, получаем ∠BAM = ∠MAK. Из параллельности BE и AK следует, что ∠MAK = ∠AMB. Значит, ∠BAM = ∠AMB, поэтому треугольник ABM равнобедренный и AB = BM = 5.

Верхнее основание BE = BM + ME = 5 + 3 = 8. Но данных о длинах EK и AK нет, поэтому периметр AB + BE + EK + AK определить однозначно нельзя.

Ответ: данных недостаточно для нахождения P_ABEK; известны AB = 5 и BE = 8.